fold expressions

Fold expression — синтаксис, который применяет бинарный оператор ко всем элементам parameter pack сразу, порождая одно выражение без ручной рекурсии. Существует четыре формы: унарная правая (args op ...), унарная левая (... op args), бинарная правая (args op ... op init) и бинарная левая (init op ... op args) — с явным начальным значением init для операторов, для которых нужен случай пустого pack.A fold expression is syntax that applies a binary operator to every element of a parameter pack at once, producing a single expression with no manual recursion. There are four forms: unary right (args op ...), unary left (... op args), binary right (args op ... op init), and binary left (init op ... op args) — with an explicit initial value init for operators that need to handle an empty pack.

template<typename T>
auto sum(T v) { return v; }  // базовый случай// base case

template<typename T, typename... Rest>
auto sum(T first, Rest... rest) {
    return first + sum(rest...);  // рекурсивный случай// recursive case
}
// две функции ради одной операции суммирования// two functions just to sum values

template<typename... Args>
auto sum(Args... args) {
    return (args + ...);  // одна строка, без рекурсии// one line, no recursion
}

Вариативные шаблоны появились ещё в C++11, но единственным способом что-то сделать со всеми элементами pack оставалась рекурсия — многословная и неестественная для простых операций.Variadic templates arrived back in C++11, but the only way to do something with every element of a pack remained recursion — verbose and unnatural for simple operations.

Компилятор разворачивает fold expression в цепочку бинарных применений оператора, где порядок группировки определяется тем, унарная это форма или бинарная, левая или правая:The compiler expands a fold expression into a chain of binary applications of the operator, where the grouping order depends on whether it's unary or binary, left or right:

// унарная правая свёртка (args op ...):// unary right fold (args op ...):
(args + ...)  // == arg1 + (arg2 + (arg3 + arg4))// == arg1 + (arg2 + (arg3 + arg4))

// унарная левая свёртка (... op args):// unary left fold (... op args):
(... + args)  // == ((arg1 + arg2) + arg3) + arg4// == ((arg1 + arg2) + arg3) + arg4

// бинарная правая свёртка (args op ... op init) — с явным начальным значением:// binary right fold (args op ... op init) — with an explicit initial value:
(args + ... + 0)  // == arg1 + (arg2 + (arg3 + (arg4 + 0)))// == arg1 + (arg2 + (arg3 + (arg4 + 0)))

// бинарная левая свёртка (init op ... op args):// binary left fold (init op ... op args):
(0 + ... + args)  // == (((0 + arg1) + arg2) + arg3) + arg4// == (((0 + arg1) + arg2) + arg3) + arg4

Помимо арифметики, fold expression часто применяют с запятой и логическими операторами для запуска действия на каждом элементе pack без построения значения:Besides arithmetic, fold expressions are often used with the comma and logical operators to run an action on every pack element without building a value:

template<typename... Args>
void print_all(Args&&... args) {
    ((std::cout << args << ' '), ...);  // печатает каждый аргумент, свёртка по запятой// prints each argument, comma-operator fold
}

template<typename... Args>
bool all_true(Args... args) {
    return (args && ...);  // логическое И по всем аргументам, короткое замыкание работает// logical AND over all arguments, short-circuiting still applies
}

• cppreference — Fold expressions
• WG21 P0036 — Unary Folds and Empty Parameter Packs